子(zi)集是什么意思，非(fēi)空真子集是(shì)什么意思(sī)是如果集合A是集合B的子(zi)集，并且(qiě)集合B不是集(jí)合A的子集，那么(me)集(jí)合A叫做集(jí)合B的(de)真子集(jí)的。

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什(shén)么(me)是真子集(jí)

　　如果(guǒ)集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含(hán)关系，集合A是集合B的真(zhēn)子集。

　　记作(zuò)A⊊B(或(huò)B⊋A)，读作“A真包含于B”(或“B真包(bāo)含(hán)A”)。

　　即：对(duì)于(yú)集(jí)合(hé)A与(yǔ)B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空(kōng)集(jí)是任何非空集合的(de)真子(zi)集。

真子集与子集的区(qū)别

　　子集就是(shì)一个集(jí)合中的(de)全部元(yuán)素是另一个集合(hé)中的元素，有可能与另一个集合相(xiāng)等;

　　真子集就(jiù)是(shì)一个集(jí)合中(zhōng)的元素全部是另一个集合中(zhōng)的元素，但(dàn)不存(cún)在相等。

集(jí)合的(de)性质

　　1、确定性

　　对(duì)任意对象都能(néng)确定它是不是某(mǒu)一(yī)集(jí)合的元素,这是(shì)集合的最基本特征。

　　没有确(què)定(dìng)性就(jiù)不能成为集合。

　　如(rú)“很大的(de)数”、“个(gè)子较高的同学”都不(bù)能(néng)构成集合。

　　2、互异(yì)性(xìng)

　　集合中的任何两个(gè)元素都不(bù)相同,即在同(tóng)一(yī)集合(hé)里不(bù)能(néng)出(chū)现相同元素(sù)。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一(yī)起构成(chéng)一个新集合,那么(me)这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合(hé)中的元素是平等的，没有(yǒu)先后顺序。

　　因此判(pàn)定(dìng)两(liǎng)个集合是否相同(tóng)，只(zhǐ)需(xū)要比较他们的元素(sù)是(shì)否一样，不需考察排(pái)列(liè)顺序是否(fǒu)一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空真(zhēn)子集就是(shì)一个(gè)数列除(chú)了(le)空(kōng)集以外(wài)的真子集(jí)。

　　若(ruò)A是B的一个真(zhēn)子集(jí)，且A不是空集，则称A为B的(de)非空(kōng)真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在一个集(jí)合的(de)所(suǒ)有子集(jí)中，除空集和它本身之外的(de)子集(jí)叫(jiào)做非空(kōng)真子(zi)集。

　　2、若A中有n个元素，则(zé)A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子(zi)集。

　　相关(guān)介绍(shào)

　　子集是集(jí)合论的基本概念之一，指两个具有包含关系的集合中的被包含者。

　　定义1设A，B是两个集合(hé)，如果集合A中任意一个(gè)元素都是集合B的元素，则(zé)称A是B的子(zi)集，记(jì)作AB或迟氏BA，读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

　　我们看到的、听到的、闻到的(de)、触(chù)摸到的、想到的各(gè)种各(gè)样的(de)事物或一些(xiē)抽象的符号，都可以看(kàn)作对象.一般(bān)地，把一些能(néng)够确定的不(bù)同的对象看成一(yī)个整体，就说韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗这(zhè)个整(zhěng)体(tǐ)是由这些对象(xiàng)的全体构(gòu)成的集合（或集）。

　　集合是(shì)数学中(zhōng)的一个基本概念，我们先说明下，例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间(jiān)教室里的学生(shēng)构(gòu)成一个(gè)集合，全(quán)体实数(shù)构成一个集合(hé)。

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